Press "Enter" to skip to content

Download Numerische Mathematik: Band 1: Lineare und nichtlineare by Jochen Werner PDF

By Jochen Werner

Das vorliegende Buch (wie auch seine Fortsetzung) ist aus Vorlesungen entstanden, die ich seit einigen Jahren an der Universität Göttingen halte. Diese Vorlesungen wenden sich an Studentinnen und Studenten der Mathematik und Physik ab dem dritten Semester. Daher werden auch in diesem Buch Kenntnisse der research bzw. der linearen Algebra vorausgesetzt, wie sie üblicherweise in den ersten beiden bzw. dem ersten Semester vermittelt werden. Andererseits bietet gerade eine Vorlesung über numerische Mathematik eine gute Möglichkeit, diese Kenntnisse aufzufrischen, da die eigentlich schon bekannten Grundbegriffe in einem neuen Zusammenhang er­ scheinen. Das entsprechende gilt, so hoffe ich, auch für dieses Buch. Ziel beim Schreiben dieses Buches conflict es, den beiden Worten im Titel "Nume­ rische Mathematik" gerecht zu werden. Hierzu soll gezeigt werden, daß der Durch­ und "ästhetisch befriedigender Ma­ schnitt zwischen "praktisch relevanter Numerik" thematik" nicht nur nichtleer, sondern sogar "ziemlich groß" ist. Um dies zu vermit­ teln, wurde eine möglichst intestine lesbare Darstellung angestrebt, welche insbesondere ein Selbststudium erleichtert.

Show description

Read or Download Numerische Mathematik: Band 1: Lineare und nichtlineare Gleichungssysteme, Interpolation, numerische Integration PDF

Best german_13 books

Numerische Mathematik: Band 1: Lineare und nichtlineare Gleichungssysteme, Interpolation, numerische Integration

Das vorliegende Buch (wie auch seine Fortsetzung) ist aus Vorlesungen entstanden, die ich seit einigen Jahren an der Universität Göttingen halte. Diese Vorlesungen wenden sich an Studentinnen und Studenten der Mathematik und Physik ab dem dritten Semester. Daher werden auch in diesem Buch Kenntnisse der research bzw.

Extra info for Numerische Mathematik: Band 1: Lineare und nichtlineare Gleichungssysteme, Interpolation, numerische Integration

Sample text

Schwarz's Prüfungen waren eine Art Zeremonie und fingen stets folgendermaßen an: Schwarz: Nennen Sie mir die allgemeine Gleichung fünften Grades. Student: az 5 + bz 4 + cz 3 + dz 2 + ez + f O. Schwarz: Falsch. Student: ... wobei e nicht Basis des natürlichen Logarithmus ist. Schwarz: Falsch. Student:. wobei e nicht notwendigerweise Basis des natürlichen Logarithmus ist. 2. Einige Grundlagen offenbar n 3 Additionen und Multiplikationen benötigt (bzw. n 3 "flops", wenn man unter einem "flop" eine Multiplikation, eine Addition und eine Zuweisung versteht).

1 eindeutig existierende Cholesky-Zerlegung A durch eine untere Dreiecksmatrix der Form lt ml 12 m2 PI P2 L= = LLT muß h m n-2 Pn-2 In-I mn-I In gegeben sein, wie man aus den Formeln für die Cholesky-Zerlegung unschwer entnimmt. Auch diese Matrix kann man spaltenweise aufbauen, d. h. man berechnet der Reihe nach (lt,mbPt), . ,(ln-2,mn-2,Pn-2) und (ln-I,mn-t) sowie In. , ml:= WI/lt, • Für k = 2, ... , n - 2: Berechne Ik := jrvk---m-~::-_-I' • Berechne In_1 := PI:= wn/lt. mk:= wk/1k' JVn- 1- m~_2' Pk:= -Pk-I mk-dlk' mn _ 1 := (Wn-l - Pn-2mn-2)/ln-l' • Berechne In := (v n - m~_l - L,'J~{ pJ)1/2.

5. (a) Die Diagonalelemente einer positiv semidefiniten Matrix A E IKnxn sind reell und nichtnegativ. (b) Es ist IIAIIF = JSpur (AHA), wobei bekanntlich die Spur einer Matrix als Summe ihrer Diagonalelemente definiert ist. 7. Sei A E IKnxn nichtsingulär. = la'il )-1 n (i = 1, ... h. durch eine sogenannte "Zeilenäquilibrierung" wird die Kondition einer nichtsingulären Matrix bezüglich 11 . 1100 zumindestens nicht vergrößert. 8. Ist A E IKnxn nichtsingulär, so ist cond 2 (AHA) = cond2 (A)2 ~ cond 2 (A).

Download PDF sample

Rated 4.52 of 5 – based on 40 votes