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By Dr.-Ing. H. Molitz, Dr.-Ing. R. Strobel (auth.)

Jahrzehntelang ist das "Lehrbuch der Ballistik" von C. CRANZ nicht nur in Deutschland das Standardwerk für dieses Arbeitsgebiet gewesen. Es erschien zunächst 1896 im Verlag B. G. Teubner, Leipzig, als "Kom­ pendium der theoretischen äußeren Ballistik". Mit dem Aufbau und der Leitung des Ballistischen Laboratoriums an der ehemaligen Militär­ technischen Akademie in Berlin-Charlottenburg im Jahre 1903 übernahm C. CRANZ die Verpflichtung, das Gesamtgebiet der Ballistik zu bearbeiten. Um einerseits die zahlreichen neueren Arbeiten - viele davon aus seinem eigenen Laboratorium stammend - zu erfassen und andererseits ein Lehrbuch für seine Schüler zu schaffen, wandelte CRANZ das "Kom­ pendium" in ein "Lehrbuch der Ballistik" um, das die gesamte theoreti­ sche und experimentelle Ballistik zum Gegenstand haben sollte. Der erste Band, der die theoretische äußere Ballistik behandelte, erschien 1910 im Springer-Verlag, Berlin (zugleich als 2. Auflage des Kompendiums). Band III, herausgegeben im Jahre 1913, enthielt die experimentelle Ballistik; Band IV brachte ballistische Tabellen und Diagramme sowie eine Reihe von photographischen Aufnahmen. Band II, der die innere Ballistik behandeln sollte, erschien damals noch nicht. Unter Berücksichtigung der inzwischen gesammelten Erfahrungen wurde dann das ganze Werk, nachdem der I. Band vier Auflagen erfahren hatte, neu herausgegeben, dieses Mal einschließlich Band II "Innere Ballistik". (Band I erschien im Jahre 1925, Band II 1926, Band III 1927.) Neuere Arbeiten und Entwicklungen wurden in einen Ergänzungsband, der 1936 herauskam, aufgenommen.

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Nderung der Gipfelkoordinaten mit den Anfangswerten werden weniger von Interesse sein. Änderung oder der Abgangswinkeländerung bestimmt. c) Änderung der Abwurfhöhe Wenn das Ziel in einer horizontalen Ebene liegt und der Abwurfpunkt um das Stück y0 darüber, so kann man auch fragen, wie sich die Wurfweite X und Fallzeit T ändern, wenn dieAbwurfhöhe etwas anders ist, als ursprünglich beabsichtigt war. Durch Differenzieren bekommt man bei Berücksichtigung von Vifon2 --&~+-2gy0 = gT ~ v 0 sin -& 0 = - vE sin DE = v 0 • Vs1n 2 00 y 0-/k0 + direkt die einfachen Beziehungen L1 X und LI T = - 1 sin VE DE = .

Das 3. KEPLERsche Gesetz gibt eine Aussage über die Umlaufzeiten geschlossener Bahnkurven: die Quadrate der Umlaufzeiten sind den dritten Potenzen der mittleren Entfernung proportional, wobei noch zu definieren ist, was man unter der mittleren Entfernung versteht. Aber in diesem Paragraphen wollen wir noch keine geschlossenen Bahnen behandeln, sondern Anfang und Ende sollen vorhanden sein, die Bahnen sind also nur Teile von Ellipsen. Die Herleitung der KEPLERschen Gesetze erfolgt aus dem NEWTONsehen Grundgesetz, das sich hier in vektorieller Form folgendermaßen schreibt: fc2 ~·'I' r 3 , wobei 1' 0 = t•jr der Einheitsvektor in Richtung vom Gravitation::;zentrum (Erdmittelpunkt) zum Körper ist.

Der Leser möge noch folgenden Satz beweisen: Verbindet man den Abschußpunkt mit dem Brennpunkt einer Schußparabel, so schneidet diese Verbindungsgerade die Sicherheitsparabel gerade im Berührungspunkt. den Fuß der Pyramide hinaus werfen; man käme bestenfalls (bei {} 0 ~ 18°) auf 94,9 m; bei 4-0 mjs Anfangsgeschwindigkeit dagegen (bei {} 0 ~ 20 °) auf 142,7 m. Dieser Wurf würde über den Fuß der Pyramide hinausführen, dagegen nicht über die Diagonale. 32 Die Ballistik großer Schußweiten im luftleeren Raum 9.

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